Ультимейт Техас Холдем (УТХ) предоставляет обширные возможности для использования преимуществ игроком. В данной статье рассматривается еще одна интересная возможность: когда игрок знает одну из двух карт, которые ему будут разданы, еще до того, как он сделает начальную ставку. Часто я называю это знание «карта сверху», хотя известной картой может быть любая из карт игрока. Знание одной карты игрока можно получить, например, с помощью разглядывания, случайного обнаружения, наблюдения за местоположением карт, умелого разрезания колоды, проблем с автоматическим смешиванием карт, случайных пометок на картах и даже откровенного мошенничества. Какими бы ни были средства, преимущество, которое может получить игрок, является необычайным.
Представленная здесь работа основана на комбинаторном анализе, который я выполнил для основной игры. Для этого анализа не требуется специализированного компьютерного исследования. Ведь после того, как начальная ставка была сделана, игра будет идти согласно базовой стратегии. Единственное преимущество, которое получает игрок, это то, будет ли его известная карта в пользу игрока или казино.
Ниже приведена таблица, показывающая преимущество, основанное на известной карте:
Обратите внимание, что среднее преимущество для всех известных карт составляет -2,1850%, что является преимуществом казино (последний ряд в таблице). Если известная карта — это десятка, валет, дама, король или туз, тогда игрок имеет преимущество, в противном случае преимущество остается за казино. Игрок использует это знание, делая большую ставку, когда у него есть преимущество, в противном случае он сделает небольшую ставку или сойдет с руки.
После завершения этой работы я решил проверить свои результаты с результатами, представленными Джеймсом Грошеном в выставке CAA (страница 362). К моему удивлению, я обнаружил, что наши результаты не совпадают. Например, я даю преимущество -56,97%, если известная карта — двойка. В то же время Грошен дает преимущество -57,96% в этой же ситуации.
Вот результаты известных карт Грошена:
Обратите внимание, что среднее преимущество Грошена для всех известных карт составляет -2,358%, что НЕ является преимуществом казино (последний ряд в таблице). Из этого следует, что результаты Грошена неверны. Я не пытаюсь подставить Грошена, — я просто делаю методологический вывод. Эти различия подтверждают предположение, которое я выдвинул в других постах, что результаты Грошена по УТХ были получены путем симуляции, а не исчерпывающего анализа. Однако эти различия не имеют большого значения для игрока. (Примечание. Как указал Дэвид Спенс ниже, вероятно, что числа Грошена основаны на его базовой стратегии с преимуществом казино 2,35%, а не на компьютерно точной базовой стратегии.)
Ниже приведена таблица со статистикой для игры с известной картой в УТХ:
Знание одной карты предоставляет более сильные возможности, чем знание «скрытой» карты. Даже если игрок знает одну из закрытых карт дилера и карту на повороте/ривере, его преимущество составит «только» около 25%. В среднем преимущество свыше 40% — это хороший день. Значение индекса желательности 50 помещает эту стратегию в высшую лигу (Примечание: для расчета индекса желательности я использовал общее стандартное отклонение для УТХ, а не стандартное отклонение при условии, что рука содержит одну из карт T, Валет, Дама, Король, Туз.).
Чтобы защитить УТХ от использования преимуществ игроком с знанием карты, можно применить следующие меры:
- Включить дополнительный поворот перед тем, как колода будет помещена в смеситель карт.
- Не собирать карты из предыдущего раунда в смеситель, пока все игроки не сделают ставки на следующий раунд.
- Внимательно следить за игроком на первой позиции, у которого большая разница в размере ставок.
- Обратить внимание на командную игру, направленную на сортировку карт и их сохранение в отсортированном порядке.
- Следить за знаками, если смеситель карт расположен на третьей позиции.
- Проверять карты на загрязнение и пометки.
- При необходимости заменить карты, если что-то кажется подозрительным и исключено знание скрытых карт.
